Cours Algèbre 2 SMPC S2

Algèbre 2 SMPC S2 PDF

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Table des matières :

Calcul matriciel

Définitions et propriétés

Opérations sur les matrices

Addition

Multiplication par un scalaire

Multiplication des matrices

Matrices élémentaires

Opérations élémentaires sur une matrice

Application pour déterminer l'inverse d'une matrice

carrée

Déterminants

Déterminant d'ordre 2

Déterminant d'ordre 3

Déterminant d'ordre n

Applications

Calcul de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre n

Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer )

Espaces Vectoriels

Espaces vectoriels

Sous-Espaces vectoriels

Famille Génératrice

Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases

Existence de Bases

Les Théorèmes Fondamentaux sur la Dimension

Somme, Somme directe, Sous-Espaces Supplémentaires

Les Applications Linéaires

Applications Linéaires

Image et Noyau

Matrices Associées aux Applications Linéaires

Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur

Matrice de l'Inverse d'une Application

Changement de Bases

Rang d'une Matrice

Matrices Remarquables

Application des Déterminants à la Théorie du Rang

Caractérisation des Bases

Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre

Comment reconnaître si un vecteur appartient à l'espace

engendré par d'autres vecteurs

Détermination du rang

Valeurs Propres et Vecteurs Propres

Valeurs Propres et vecteurs propres

Propriétés des vecteurs propres et valeurs propres

Propriétés du polynôme caractéristique

Diagonalisation

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Cours Algèbre 2 SMPC S2 Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Faculté des Sciences Dhar El Mehraz – Maroc

Table des matières :

Chapitre 1 : Espace vectoriel

Chapitre 2 : Matrices et déterminants

Chapitre 3 : Application linéaire

Chapitre 4 : Diagonalisation et trigonalisation

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Proposition de cours : 

Chapitre 1 : Application linéaire et matrice                 PDF

Chapitre 2 : Déterminant                 PDF

Chapitre 3 : Réduction des matrices                 PDF

Chapitre 4 : Forme bilinéaire et forme quadratique                 PDF

Proposition de cours : 

Chapitre 1 : Résolution des systèmes linéaires                 PDF

Chapitre 2 : Espace vectoriel                 PDF

Chapitre 3 : Applications linéaires                 PDF

Chapitre 4 : Réduction des matrices carrées                 PDF

proposition de cours               PDF

TD Algèbre 2 SMPC S2                  PDF

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